Perdebatan Matematika dan Pendidikan Matematika
Sebuah Solusi Filsafat
Sebuah Solusi Filsafat
oleh
Ibrohim Aji Kusuma, S.Pd. dan Prof. Dr. Marsigit, M.A.
C. Obyek Ilmu
(Matematika dan Pendidikan Matematika)
Secara umum,
objek filsafat berupa yang ada dan mungkin ada mencakup segala yang pernah ada,
telah ada dan akan ada di dunia. Demikian juga dalam ilmu matematika dan
pendidikan matematika. Berikut penjelasan objek ilmu matematika dan pendidikan
matematika.
Tesis
Ruang lingkup objek ilmu matematika meliputi
fakta, konsep, operasi dan prinsip. Penjelasan dari objek ilmu matematika
adalah sebagai berikut[1].
1. Fakta
Dalam matematika yang dimaksud dengan fakta
adalah simbol-simbol tertentu. Cara mempelajari fakta bisa dengan hafalan
(terus menerus) Misalkan simbol bilangan 3. Secara umum sudah dipahami bahwa
angka 3 dibaca “tiga” dan sebaliknya.
Orang akan langsung menafsirkan bahwa simbol 3 bermakna ‘tiga” sebab mereka
memahami fakta dari sebuah simbol dalam matematika.
2. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat menggolongkan atau
mengklasifikasi sekumpulan objek (apakah suatu objek itu masuk dalam kategori
konsep atau bukan). Menurut matematikawan, ada beberapa cara untuk mengajarkan
konsep yaitu:
a. Pendefinisian
b. Menyatakan
syarat cukup
c. Memberi
contoh
d. Memberi
alasan/penyelesaian dari contoh
e. Memberi
kesamaan/perbedaan suatu objek Memberi contoh penyangkal
3. Operasi
Operasi
adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang
lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu fungsi yang relasi
khusus, karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu
atau lebih elemen yang diketahui.
4. Prinsip
Prinsip adalah objek kajian matematika yang
lebih kompleks, prinsip terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep, dan
beberapa operasi. Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek matematika.
Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya.
Senada dengan penjelasan diatas, Bell (1981)
menyatakan bahwa objek matematika terdiri atas fakta, keterampilan, konsep, dan
prinsip[2].
Berikut adalah uraian mengenai objek-objek matematika tersebut.
1. Fakta
Fakta adalah semua kesepakatan dalam
matematika, seperti simbol-simbol matematika. Siswa dikatakan memahami fakta
apabila ia telah dapat menyebutkan dan menggunakannya secara tepat.
2.
Keterampilan
Keterampilan adalah operasi atau prosedur
yang diharapkan dapat dikuasai siswa secara cepat dan tepat. Siswa dikatakan
menguasai keterampilan apabila ia dapat menunjukkan keterampilan tersebut
secara tepat, dapat menyelesaikan berbagai jenis masalah yang memerlukan
keterampilan tersebut, dan menerapkan keterampilan tersebut ke dalam berbagai
situasi.
3. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan
seseorang dapat menentukan apakah suatu objek atau kejadian merupakan contoh
atau bukan contoh konsep. Siswa dikatakan menguasai konsep apabila ia mampu
mengidentifikasi contoh dan noncontoh konsep.
4. Prinsip
Prinsip adalah rangkaian beberapa konsep
secara bersama-sama beserta hubungan (keterkaitan) antarkonsep tersebut. Siswa
dikatakan menguasai prinsip apabila ia dapat mengidentifikasi konsep-konsep
yang terkandung di dalam prinsip tersebut, menentukan hubungan antarkonsep, dan
menerapkan prinsip tersebut ke dalam situasi tertentu
Menurut Gagne, terdapat 2 macam objek
pendidikan matematika yaitu objek-objek langsung (direct objects) dan
objek-objek tak langsung (indirect objects). Berikut penjelasan objek langsung
dan tak langsung.
1. Objek-objek
langsung
Objek langsung matematika sama dengan objek
matematika yaitu fakta, konsep, operasi dan prinsip.
2. Objek-objek
tak langsung
Objek-objek tak langsung dari pembelajaran
matematika meliputi kemampuan berfikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan
berfikir analitis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan,
kedisiplinan dan hal –hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa
mempelajari matematika.
Anti-tesis
Anti-tesis dari objek matematika dan
pendidikan matematika adalah ilmu sosiologi dan pendidikan sosiologi. Tentu
saja, karena matematika dan sosiologi sangat berbeda. Objek sosiologi ada dua
macam, yaitu objek material dan objek formal berikut penjelasannya.
1. Objek
material
Objek material sosiologi adalah kehidupan
sosial, gejala-gejala, dan proses hubungan antarmanusia yang mempengaruhi
kesatuan hidup manusia itu sendiri.
2. Objek formal
Objek formal sosiologi ditekankan pada
manusia sebagai makhluk sosial atau masyarakat. Dengan demikian, objek formal
sosiologi adalah hubungan antarmanusia serta proses yang timbul dari hubungan
manusia di dalam masyarakat.
Adapun fungsi dan tujuan mempelajari
sosiologi yaitu sebagai berikut.
1. Dengan
mempelajari sosiologi, kita akan dapat melihat dengan lebih jelas siapa diri kita,
baik sebagai pribadi maupun sebagai anggota kelompok atau masyarakat.
2. Sosiologi
membantu kita untuk mampu mengkaji tempat kita di masyarakat, serta dapat
melihat budaya lain yang belum kita ketahui.
3. Dengan
bantuan sosiologi, kita akan semakin memahami pula norma, tradisi, keyakinan,
dan nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat lain, dan memahami
perbedaan-perbedaan yang ada tanpa hal itu menjadi alasan untuk timbulnya
konflik di antara anggota masyarakat yang berbeda.
4. Kita sebagai
generasi penerus, mempelajari sosiologi membuat kita lebih tanggap, kritis, dan
rasional menghadapi gejala-gejala sosial masyarakat yang makin kompleks dewasa
ini, serta mampu mengambil sikap dan tindakan yang tepat dan akurat terhadap
setiap situasi sosial yang kita hadapi sehari-hari.
0 komentar:
Post a Comment