Perdebatan Matematika dan Pendidikan Matematika Sebuah Solusi Filsafat Bag. 3

Perdebatan Matematika dan Pendidikan Matematika
Sebuah Solusi Filsafat
oleh

Ibrohim Aji Kusuma, S.Pd. dan Prof. Dr. Marsigit, M.A.


C.  Obyek Ilmu (Matematika dan Pendidikan Matematika)

Secara umum, objek filsafat berupa yang ada dan mungkin ada mencakup segala yang pernah ada, telah ada dan akan ada di dunia. Demikian juga dalam ilmu matematika dan pendidikan matematika. Berikut penjelasan objek ilmu matematika dan pendidikan matematika.

Tesis

Ruang lingkup objek ilmu matematika meliputi fakta, konsep, operasi dan prinsip. Penjelasan dari objek ilmu matematika adalah sebagai berikut[1].
1.      Fakta
Dalam matematika yang dimaksud dengan fakta adalah simbol-simbol tertentu. Cara mempelajari fakta bisa dengan hafalan (terus menerus) Misalkan simbol bilangan 3. Secara umum sudah dipahami bahwa angka 3 dibaca  “tiga” dan sebaliknya. Orang akan langsung menafsirkan bahwa simbol 3 bermakna ‘tiga” sebab mereka memahami fakta dari sebuah simbol dalam matematika.
2.      Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek (apakah suatu objek itu masuk dalam kategori konsep atau bukan). Menurut matematikawan, ada beberapa cara untuk mengajarkan konsep yaitu:
a.      Pendefinisian
b.      Menyatakan syarat cukup
c.       Memberi contoh
d.      Memberi alasan/penyelesaian dari contoh
e.      Memberi kesamaan/perbedaan suatu objek Memberi contoh penyangkal

3.      Operasi
Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu fungsi yang relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.
4.    Prinsip
Prinsip adalah objek kajian matematika yang lebih kompleks, prinsip terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep, dan beberapa operasi. Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya.
Senada dengan penjelasan diatas, Bell (1981) menyatakan bahwa objek matematika terdiri atas fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip[2]. Berikut adalah uraian mengenai objek-objek matematika tersebut.
1. Fakta
Fakta adalah semua kesepakatan dalam matematika, seperti simbol-simbol matematika. Siswa dikatakan memahami fakta apabila ia telah dapat menyebutkan dan menggunakannya secara tepat.
2. Keterampilan
Keterampilan adalah operasi atau prosedur yang diharapkan dapat dikuasai siswa secara cepat dan tepat. Siswa dikatakan menguasai keterampilan apabila ia dapat menunjukkan keterampilan tersebut secara tepat, dapat menyelesaikan berbagai jenis masalah yang memerlukan keterampilan tersebut, dan menerapkan keterampilan tersebut ke dalam berbagai situasi.
3. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang dapat menentukan apakah suatu objek atau kejadian merupakan contoh atau bukan contoh konsep. Siswa dikatakan menguasai konsep apabila ia mampu mengidentifikasi contoh dan noncontoh konsep.
4. Prinsip
Prinsip adalah rangkaian beberapa konsep secara bersama-sama beserta hubungan (keterkaitan) antarkonsep tersebut. Siswa dikatakan menguasai prinsip apabila ia dapat mengidentifikasi konsep-konsep yang terkandung di dalam prinsip tersebut, menentukan hubungan antarkonsep, dan menerapkan prinsip tersebut ke dalam situasi tertentu
Menurut Gagne, terdapat 2 macam objek pendidikan matematika yaitu objek-objek langsung (direct objects) dan objek-objek tak langsung (indirect objects). Berikut penjelasan objek langsung dan tak langsung.
1.      Objek-objek langsung
Objek langsung matematika sama dengan objek matematika yaitu fakta, konsep, operasi dan prinsip.
2.      Objek-objek tak langsung
Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi kemampuan berfikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berfikir analitis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan dan hal –hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari matematika.

Anti-tesis

Anti-tesis dari objek matematika dan pendidikan matematika adalah ilmu sosiologi dan pendidikan sosiologi. Tentu saja, karena matematika dan sosiologi sangat berbeda. Objek sosiologi ada dua macam, yaitu objek material dan objek formal berikut penjelasannya.
1.      Objek material
Objek material sosiologi adalah kehidupan sosial, gejala-gejala, dan proses hubungan antarmanusia yang mempengaruhi kesatuan hidup manusia itu sendiri.
2.      Objek formal
Objek formal sosiologi ditekankan pada manusia sebagai makhluk sosial atau masyarakat. Dengan demikian, objek formal sosiologi adalah hubungan antarmanusia serta proses yang timbul dari hubungan manusia di dalam masyarakat.
Adapun fungsi dan tujuan mempelajari sosiologi yaitu sebagai berikut.
1.      Dengan mempelajari sosiologi, kita akan dapat melihat dengan lebih jelas siapa diri kita, baik sebagai pribadi maupun sebagai anggota kelompok atau masyarakat.
2.      Sosiologi membantu kita untuk mampu mengkaji tempat kita di masyarakat, serta dapat melihat budaya lain yang belum kita ketahui.
3.      Dengan bantuan sosiologi, kita akan semakin memahami pula norma, tradisi, keyakinan, dan nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat lain, dan memahami perbedaan-perbedaan yang ada tanpa hal itu menjadi alasan untuk timbulnya konflik di antara anggota masyarakat yang berbeda.
4.      Kita sebagai generasi penerus, mempelajari sosiologi membuat kita lebih tanggap, kritis, dan rasional menghadapi gejala-gejala sosial masyarakat yang makin kompleks dewasa ini, serta mampu mengambil sikap dan tindakan yang tepat dan akurat terhadap setiap situasi sosial yang kita hadapi sehari-hari.

Sintesis

Sintesis dari keduanya adalah mengaitkan matematika dan pendidikan matematika denga ilmu sosial atau sosiologi. Implikasi dalam hal ini diantaranya berupa penerapan ilmu matematika dalam ruang lingkup sosiologi dan sebaliknya. Sedangkan dalam pembelajarn matematika dapat dilakukan dengan mempertimbangkan aspek sosial siswa dalam pembelajaran seperti teori belajar sosial, pembelajaran kooperatif dan kolaboratif, komunikasi dan presentasi hasil pembelajaran siswa.



[1] https://darmangilawayan.wordpress.com/2013/01/19/objek-dasar-matematika/
[2] http://staffnew.uny.ac.id/upload/132240454/pengabdian/Pengembangan+Pemb+Matematika_1.pdf

0 komentar:

Post a Comment