Perdebatan Matematika dan Pendidikan Matematika
Sebuah Solusi Filsafat
Sebuah Solusi Filsafat
oleh
Ibrohim Aji Kusuma, S.Pd. dan Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Karakteristik ilmu berkaitan degan sifat yang
melekat pada ilmu pengetahuan yang dikembangkan. Sifat-sifat ini yang secara
lebih luas akan menghasilkan prinsip-prinsip dasar dalam ilmu pengetahuan
tersebut. Menurut Nazir (1983)[1],
ilmu merupakan cody og knowledge baik ilmu alam atau sosial yang sudah
terorganisir serta tersusun secara sistematik menurut kaidah umum. Meski demikian, terdapat batasan tertentu sesuatu
dikatakan sebagai ilmu. Batasan tersebut berupa ilmu sebagai pengetahuan logis
dan mempunyai bukti empiris (Tafsir, 1992)[2].
Secara umum, karakteristik ilmu menurut
Ismaun (2011)[3] yaitu
1. Obyektif;
ilmu berdasarkan hal-hal yang obyektif, dapat diamati dan tidak berdasarkan
pada emosional subyektif
2. Koheren;
pernyataan/susunan ilmu tidak kontradiksi dengan kenyataan
3. Reliable;
produk dan cara-cara memperoleh ilmu dilakukan melalui alat ukur dengan tingkat
keterkitalan (reabilitas) tinggi
4. Valid;
produk dan cara-cara memperoleh ilmu dilakukan melalui alat ukur dengan tingkat
keabsahan (validitas) yang tinggi, baik secara internal maupun eksternal,
5. Memiliki
generalisasi; suatu kesimpulan dalam ilmu dapat berlaku umum
6. Akurat;
penarikan kesimpulan memiliki keakuratan (akurasi) yang tinggi
7. Dapat
melakukan prediksi; ilmu dapat memberikan daya prediksi atas
kemungkinan-kemungkinan suatu hal.
Sedangkan sifat ilmu[4]
antara lain:
1. Memiliki
objek
Setiap ilmu memiliki objek yang menjadi pusat
kajian. Objek yang dikaji dalam mempelajari suatu ilmu biasanya bersifat
spesifik. Contohnya ilmu matematia, ilmu biologi,
kesenian dll.
2. Memiliki
metode
Dalam mempelajari ilmu pengetahuan tidak
dilakukan secara asal-asalan. Tetapi memerlukan metode khusus. Metode yang digunakan untuk mempelajari ilmu
pengetahuan disebut metode ilmiah.
Metode ilmiah di gunakan untuk meneliti dan mempelajari suatu objek
sehingga ditemukan kebenaran. Ilmu yang
dikembangkan dengan menggunakan metode ini kebenaranya akan diakui secara
ilmiah oleh seluruh pakar ilmu pengetahuan yang berlaku sampai ada bukti baru
yang menentang atau menggugurkannya.
3. Bersifat
sistematis
Ilmu pengetahuan harus bersifat
sistematis. Maksudnya adalah ilmu
pengetahuan harus tersusun secara sistematis dari yang sederhana hingga yang
kompleks yang diatur sedemikian rupa sehingga yang satu dan yang lainnya dapat
saling mendukung. Sifat sistematis ini
bertujuan untuk mempermudah dalam mempelajari ilmu tersebut.
4. Bersifat
Universal
Ilmu pengetahuan harus bersifat
universal, maksudnya adalah kebenaran
yang disajikan dalam ilmu pengetahuan harus berlaku secara umum dan diterima di
semua institusi pendidikan. Sifat
unibersal ini selain bertujuan untuk mempermudah dalam pembelajaran juga agar
tercipta suatu keseragaman. Sehingga
kebenaran yang diungkapkan dapat di terima diseluruh pelosok dunia.
5. Bersifat
Objektif
Ilmu pengetahuan harus bersifat objektif
maksudnya adalah semua pernyataan yang dikemukakan harus bersifat jujur, sesuai dengan kondisi yang sebenarnya, mengandung data dan informasi yang
akurat, bebas dari prasangka, tidak menimbulkan kesenjangan dan tidak
berhubungan dengan kepentingan pribadi orang per orang.
6. Bersifat
Analitis
Ilmu pengetahuan harus bersifat analitis,
artinya ilmu yang di pelajari akan
menuju hal-hal yang lebih khusus seperti bagian, sifat,
peranan dan berbagai hubungan.
Untuk memahami hal yang bersifat khusus perlu pengkajian secara khusus
pula, sehingga terdapat antar hubungan
bagian yang dikaji sebagai hasil analisa.
7. Bersifat
Verifikatif
Artinya pernyataan yang berupa kebenaran
dalam ilmu pengetahuan tidak bersifat mutlak, tetapi bersifat terbuka atau
verifikatif. Sehingga bila suatu masa di
temukan bukti-bukti baru yang tidak mendukung kebenaran yang semula maka teori
tersebut dapat di tumbangkan untuk memberi tempat pada kebenaran yang baru yang
lebih relevan.
Tesis
Karakteristik ilmu matematika menurut
Soedjadi (2000)[5] adalah
1. Matematika
adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisisr secara sistematik.
2. Matematika
adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3. Matematika
adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
4. Matematika
adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan
bentuk.
5. Matematika
adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logic.
6. Matematika
adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Senada dengan Soedjadi (2000), Sumardyono
(2004) mendeskripsikan karakteristika ilmu matematika sebagai berikut[6].
1. Matematika
sebagai struktur yang terorganisir
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang
lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai
sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi
aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya
lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat).
2. Matematika
sebagai alat (tool)
Matematika juga sering dipkitang sebagai alat
dalammencari solusi pelbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3. Matematika
sebagai pola pikir deduktif
Matematika merupakan pengetahuan yang
memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam
matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif
(umum).
4. Matematika
sebagai cara bernalar (the way of thinking)
Matematika dapat pula dipkitang sebagai cara
bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika
memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum,
atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
5. Matematika
sebagai bahasa artifisial
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol
dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat
artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks. 6.
6. Matematika
sebagai seni yang kreatif
Penalaran yang logis dan efisien serta
perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka
matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir
yang kreatif.
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan
bahwa matematika terdiri atas hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi
dan prinsip. Karakteristik ilmu matematika berkenaan dengan gagasan yang
berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis dan sistematik, di
mana konsep-konsepnya abstrak, aturan-aturannya ketat dan penalarannya
deduktif.
Pendidikan matematika, yang dalam konteks ini
disebut dengan matematika sekolah adalah matematika yang umumnya diajarkan di
jenjang pendidikan formal dari SD sampai dengan tingkat SMA. Tidak termasuk
tingkat perguruan tinggi karena di perguruan tinggi matematika didefinisikan
dalam konteks matematika sebagai ilmu (matematika murni). Matematika sekolah
jelas berkaitan dengan siswa yang menjalani proses perkembangan kognitif dan
emosional masing-masing. Secara khusus, dapat dikatakan bahwa dalam matematika sekolah
perlu memperhatikanaspek teori psikologi khususnya teori psikologi
perkembangan. Mereka memerlukan tahapan belajar sesuai dengan perkembangan jiwa
dan kognitifnya. Potensi yang ada pada diri anak pun berkembang dari tingkat
rendah ke tinggi, dari sederhana ke kompleks.[7]
Karakteristik pendidikan matematika menurut
Susanti (2011) adalah sebagai berikut[8].
1. Mmemiliki
objek kajian yang konkrit dan abstrak.
2. Pola
berfikir deduktif dan indektif.
3. Kebenaran
berkonsistensi dan berkorelasi.
4. Berteumpu
pada kesepatan.
5. Memiliki
simbol kosong dari arti dan juga berarti atau memiliki semesta tertentu.
6. Taat pada
semestanya dan digunakan untuk membedakan tingkatan dan level.
Menurut Ebutt dan Straker (1995)[9],
Hakekat Matematika Sekolah meliputi:
1. Mencari
pola-pola atau hubungan antar satu konsep dengan konsep yang lain.
2. Melakukan
kegiatan investigasi sesuai dengan kemampuan masing-masing anak.
3. Mencoba
menyelesaikan permasalahan matematika.
4. Mengomunikasikan
hasil-hasilnya kepada teman atau guru baik secara lisan maupun tertulis.
Anti tesis
Anti tesis karakteristik ilmu matematika
berupa konkrit, realistis, kontradiktif dan normatif. Konkrit artinya bisa
dirasakan melalui alat indra atau pengalaman bukan abstrak. Realistis atau
realisme berarti segala sesuatu didasari oleh kenyataan yag terjadi bukan
idealis. Anti-tesis berikutnya adalah kontradiktif dimana 
yang berarti identitas. Normatif yaitu
aturan-aturan yang berlaku memperhatikan ruang dan waktu.
yang berarti identitas. Normatif yaitu
aturan-aturan yang berlaku memperhatikan ruang dan waktu.
Anti-tesis dari pendidikan matematika adalah
bidang ilmu lain selain pendidikan mateamatika seperti kesenian, olahraga,
bahasa indonesia, bahasa inggris dan sebagainya. Selama ini, bidang ilmu
tersebut seolah-olah sangat berlawanan dengan matematika dan pendidikan
matematika. Hal ini karena antara pendidikan matematika dan bidang lain
dikarenakan ilmu matematika memiliki karakteristik yang berbeda. Padahal
hakikatnya mereka memiliki karakteristik yang tidak jauh berbeda.
Sintesis
Sintesis
dari keduanyan harus berasalah dari kesadaran masing-masing bahwa ilmu
matematika dan anti-tesisnya benar-benar sangat berbeda. Artinya, dua hal yang
saling berlawanan tidak mungkin digabungkan menjadi sebuah kesatuan utuh karena
keberadaan satu menafikakan keberadaan lainnya. Solusinya yang ditawarkan
sebagai sintesis dari permasalahan ini adalah para pemerhati atau ilmuwan
masing-masing aliran harus memiliki kesadaran penuh dan rasa lapang dada atau
toleransi terhadap pihak lainnya. Sebagai ilustrasi, angka 6 tidak selalu
disebut enam namun dalam suatu kondisi tertentu atau sudut pkitang lain bisa
menjadi angka 9 yang disebut sembilan. Hendaknya muncul rasa saling menghorati
dan menghargai agar tercipta perkembangan ilmu yang positif dan berkemajuan.
Sintesis
antara pendidikan matematika dan bidang ilmu pendidikan lainnya adalah
pembelajaran tematik, pembelajaran berbasis kompetensi, dan minat, bakat siswa.
Pembelajaran tematik merupakan pembelajaran yang melibatkan bebrbagai tema
menjadi sebuah kesatuan tujuan pembelajaran Di Indonesia, pembelajaran tematik
sudah diimplementasikan pada jenjang pendidikan sekolah dasar. Pembelajaran
berbasis kompetensi merupakan pembelajaran yang menjadikan kompetensi sebagai
indikator keberhasil pembelajran. Hal ini sudah dilakukan pemerintah melalui
kurikulum 2013 yang menekankan pada aspek kompetensi yang diharapakan dicapai
oleh siswa. Selanjutnya, siswa secara hakekatnya memiliki karakter yang
berbeda-beda, kemampuan yang berbeda-beda dan bakat serta minat yangberbeda-beda
pula. Oleh karena itu, pembelajaran matematika perlu ditekankan bagi
siswa-siswa yang memiliki bakat dan minat di bidang ini atau setidaknya
membuthkan bidang ilmu pendidikan matematika. Demikian juga untuk bidang ilmu
lainnya.
0 komentar:
Post a Comment