Perdebatan Matematika dan Pendidikan Matematika
Sebuah Solusi Filsafat
Sebuah Solusi Filsafat
oleh
Ibrohim Aji Kusuma, S.Pd. dan Prof. Dr. Marsigit, M.A.
F. Sejarah
Perkembangan Ilmu (Matematika dan Pendidikan Matematika)
Tesis
Perkembangan
ilmu matematika terdiri dari dua periode yaitu ketika sebelum masehi dan
setelah masehi[1]. Berikut
penjelasan perkembangan ilmu matematika sebelum masehi.
Perkembangan
sejarah matematika diawali dengan matematika babilonia. Matematika bailonia
merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa mesopotamia
babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa mesopotamia
sejak permulaan helenistik. Dinamai “ matematika babilonia” karena peran utama
kawasan babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman perdaban helenistik
matematika babilonia berpadu dengan matematika yunani dan mesir untuk
membangkitkan matematika yunani. Matematika babilonia ditulis dalam 400
lempengan tanah liat yang berisi topik-topik pecahan
aljabar,invers,perkalian,dan bilangan prima kembar, lempengan itu juga meliputi
tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linier dan persamaan kuadrat.
Matematika babilonia menggunakan system decimal dan = 3,125, merupakan penemu
kalkulator pertama kali, mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi.
Matematika
mesir yang paling panjang adalah lembaran rhind (lembaran ahmes), diperkirakan
berasal dari tahun 1650 sm tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari
dokumen yang lebih tua dari kerajaan tengah yaitu tahun 2000-1800 sm . Lembaran
itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmatika dan geometri. Selain
memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian,pembagian dan pengerjaan
pecahan , lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika
lainnya,termasuk bilangan komposit dan prima,rata-rata aritmatika,geometrid an
harmonic dan pemahaman sederhana saringan eratosthenes dan teori bilangan
(yaitu,bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan
linier order satu juga barisan aritmatika dan geometri serta tiga unsure
geomteri mengenai geometri analitik : pertama cara memperoleh hampiran yang
akurat dari satu persen,kedua upaya kuno penguadratan libgkaran dan
ketiga,penggunaan terdini cotangent. Nasakah matematika mesir penting lainnya
adalah lembaran moskwa,juga dari zaman kerajaan pertengahan (1890 sm). Naskah
ini berisikan soal kata atau soal cerita,yang barangkali ditujukan sebagai
hiburan serta lembaran berlin (1300 sm) menunjukka bahwa bangsa mesir kuno
dapat menyelsaikan persamaan aljabar orde dua.
Matematika
yunani merujuk pada matematika yang ditulis didalam ahasa yanani antara tahun
600sm sampai 300sm. Matematika yunani diayakini dimulakan oleh thales dari
miletus (624 sampai 546 sm) selain tokoh-tokoh tersebut ada beberapa tokoh lain
yang berperan dalam perkembangan matematika yanani diantaranya phytagoras
membuktikan pythagoras secar matematis (terbaik) ,pencetus awal konsep nol
adalah al khwarizmi, archimedes mencetuskan nama parabola yang artinya bagian
sudut kanan kerucut, hipassus penemu bilangan irrasional, diophantus penemu
aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan
aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan.
Matematika
India, Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha
Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π, dan Sulba Sutras
(kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan
bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar
kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode
konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan,
menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras
secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema
Pythagoras.
Perkembangan
ilmu matematika setelah masehi diawali dengan matematika arab. Matematika Arab,
pada abad ke-sembilan hingga abad tiga belas merupakan zaman puncak masa
emasnyaperkembangan matematika bangsa bangsa Arab. Selang perioda tersebut
semua ilmu pengetahuan kuno baik dari Yunani dan negeri negeri lainnya telah
diterjemahkan dan di filing di Arab. Sehingga Arab bisa menjadi pustaka ilmu
pengetahuan kala itu. Peran bangsa arab jika di telaah dalam perkembangan
sejarah matematika tidak hanya sebagai compiler dan penyebar ilmu kepada bangsa
lain. Bangsa arab bahkan berperan serta dalam mengkontribusikan beberapa
penemuan ilmu pengetahuan tersendiri. Selain hanya mengalih bahasakan serta
memberi penjelasan terhadap matematika Yunani, ahli matematika arab juga
memiliki karya karya otentik original mereka sendiri.
Zaman
renaissance, yang pada abad keenam belas berlangsung pesat di Italia, segera
menyebar ke utara dan barat. Pertama ke Jerman dan kemudian ke Perancis dan
Negara-negara bawah, dan akhirnya ke Inggris. Pada akhir 1600-an, arus kemajuan
dalam bidang sains, teknologi , dan perekonomian berpusat ke Selat Inggris. Di
Negara-negara yang tergugah oleh perdagangan yang timbul dari penjelajahan
menemukan dunia-dunia baru.
Awalnya,
kebangkitan itu terutama terjadi pada literature, tetapi selanjutnya sedikit
demi sedikit para cendikiawan mulai tidak memberikan perhatian sedemikian besar
pada apa yang dituang pada buku-buku kuno dan mulai lebih berskitar pada
observasi-observasi mereka sendiri. Zaman ini ditkitai oleh hasrat besar untuk
bereksperimen, dan utamanya untuk mengetahui bagaimana segala sesuatu terjadi.
Sains abad
ketujuh belas dapat dikatakan telah dimulai sejak kemunculan teks De Magnete
karya Gilbert pada tahun 1600, tulisan pertama tentang sains fisika yang isinya
sepenuhnya didasarkan pada eksperimentasi,dan puncaknya adalah Opticks karya
Newton pada tahun 1704.
Abad ke-17
merupakan abad yang terkemuka dalam perkembangan sejarah matematika. Pada abad
awal ini, Napier telah mengumumkan penemuannya mengenai Logaritma, Harriot dan
Oughtred telah menetapkan notasi-notasi aljabar, Galileo telah menemukan ilmu
mekanika, dan Kepler mengemukakan hukum-hukum pergerakan planet.
Masih pada
abad ke-17, Desargue dan Pascal membuka lembaran baru dalam Geometri, Fermat
meletakkan dasar-dasar Teori Bilangan
yang Modern, Descartes mulai mengantarkan Geometri Analitik yang Modern,
dan Huygens telah membuat distribusi Teori Kemungkinan, serta masih banyak bagi
bidang-bidang lainnya.
Pada akhir
abad ke-17, kreasi Kalkulus telah pula diberikan oleh Newton dan Leibniz. Kita
masih dapat melihat pula, bahwa selama abad ke-17 ini telah banyak bidang baru
yang dibuka dengan sangat luas untuk penyelidikan matematika sampai sekarang[2].
Anti-tesis
Sejarah
sifatnya adalah pengalaman. Sedangkan pengalaman sangat sulit untuk diulang
persis seperti pertama kali. Demikian pula dalam memperbaikinya, sejarah yang
telah berlalu sudha tidak bisa diperbaiki namun generasi berikutnya tinggal
menuliskannya.
Perlunya
para matematikawan atau pendidik matematika untuk menuliskan sejarah matematika
dengan detail dan mendalam dilihat dari berbagai sudut pkitang. Tujuan utamanya
adalah agar generasi berikutnya dapat mengambil pelajaran dari ilmuwan
sebelumnya dalam mengembangkan ilmu matematika dan pendidikan matematika.
Berdasrkan pengalaman peneliti, masih sedikit dijumpai buku atau artikel ilmiah
yang membahas sejarah matematika. Oleh karena itu, diperlukan upaya untuk menuliskan
kembali sejarah matematika di seluruh dunia.
0 komentar:
Post a Comment